Pattern42: três tamanhos

O for_size da página anterior recebe o tamanho da grade e devolve as células do "42": calcula o canto x0,y0 do bloco 7x5 (x0 = (width - 7) // 2, y0 = (height - 5) // 2) e desloca cada X do desenho até ali. Esta página mostra onde o bloco cai em três tamanhos de grade, e por que nenhum tamanho permitido deixa o "42" colado na borda.

Três tamanhos

Em 9x7, o tamanho mínimo, sobra exatamente uma célula de corredor em volta do bloco (tracejado):

Em 20x15, o tamanho do config.txt:

Em 8x7, x0 = (8 - 7) // 2 = 0: o bloco começaria na coluna 0, colado na borda esquerda, sem nenhuma célula livre entre o "4" e a borda. Isso quebra a folga escolhida na parte 1 (pelo menos uma célula livre entre o "42" e cada borda). Por isso o padrão fica vazio:

A margem vale em todo tamanho permitido

Com width >= 9, sobram pelo menos 2 colunas fora do bloco. A sobra da esquerda, x0 = (width - 7) // 2, é a metade arredondada para baixo: pelo menos 1. A sobra da direita é o resto, igual à da esquerda ou uma coluna maior: também pelo menos 1. Por isso a última coluna do bloco, x0 + 6, fica no máximo em width - 2. O mesmo raciocínio vale para as linhas com height >= 7. Então sempre há pelo menos uma célula livre entre o "42" e cada borda, e os quatro cantos da grade nunca são do "42".

Os cantos importam por causa do modo Pac-Man: o enunciado exige que os quatro cantos e o centro sejam corredores abertos e explica o motivo: os fantasmas e as super-pac-gums (as pastilhas especiais do jogo) ficam nos cantos, e o jogador começa no centro. Uma célula do "42" nunca é corredor, então o "42" não pode ocupar um canto.

O que falta

O Pattern42 já sabe quais células formam o "42". Falta responder à pergunta que o resto do gerador faz, "esta célula é do 42?". A próxima página escreve essa resposta e mostra o arquivo completo, com um exemplo para rodar.