O caminho em ciano

Quando o usuário escolhe a opção 2 do menu, o desenho mostra o caminho mais curto da entrada à saída. Ele precisa aparecer como uma linha contínua. Pintar só as células do caminho deixaria quadrados ciano soltos, separados pelas posições das passagens, que continuariam com o fundo do terminal. A segunda passada pinta de ciano as células do caminho e as passagens entre células seguidas.

De onde vem o caminho

        if state.show_path:
            path = maze.path()

A passada só roda quando o ViewState diz que o caminho está visível (show_path é True).

O caminho já vem pronto no retrato GeneratedMaze, no campo solution: uma letra por passo, N (Norte, para cima), E (Leste, para a direita), S (Sul, para baixo) e W (Oeste, para a esquerda). São as mesmas letras que o arquivo de saída grava na última linha. O método path() (parte 12) transforma as letras na lista de células visitadas, começando na entrada.

No labirinto 4x3, solution é EESES. Partindo de 0,0: Leste vai a 1,0, Leste a 2,0, Sul a 2,1, Leste a 3,1 e Sul a 3,2, a saída. Cinco letras dão seis células:

[(0, 0), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 1), (3, 2)]

Na figura, magenta é a entrada, vermelho é a saída e a linha ciano é o caminho; o número em cada célula é a posição dela na lista.

O RenderService não procura o caminho: quem acha o caminho mais curto é o gerador, com uma busca em largura (parte 7). O desenho só mostra o que foi gravado no arquivo, então o caminho da tela e o do arquivo são sempre o mesmo.

Pares de células seguidas

            for (x1, y1), (x2, y2) in zip(path, path[1:]):

path[1:] é a lista sem o primeiro item: [(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 1), (3, 2)].

zip(a, b) anda nas duas listas ao mesmo tempo e entrega pares: o primeiro item de a com o primeiro de b, o segundo com o segundo, e assim por diante, até uma das listas acabar. Com path e path[1:], cada célula sai junto com a seguinte:

[((0, 0), (1, 0)), ((1, 0), (2, 0)), ((2, 0), (2, 1)), ((2, 1), (3, 1)), ((3, 1), (3, 2))]

Um caminho de 5 passos dá 5 pares, um por passo.

O (x1, y1), (x2, y2) do for desempacota cada par: separa as duas tuplas e cada tupla nos seus dois números. Na primeira volta, x1 = 0, y1 = 0, x2 = 1, y2 = 0.

A passagem entre duas células

                canvas[y1 + y2 + 1][x1 + x2 + 1] = Ansi.CYAN

A célula x1,y1 fica na posição 2x1 + 1, 2y1 + 1 do desenho, e a célula x2,y2 em 2x2 + 1, 2y2 + 1. A passagem entre elas fica exatamente no meio, na média das duas posições:

px = ((2x1 + 1) + (2x2 + 1)) / 2 = x1 + x2 + 1
py = ((2y1 + 1) + (2y2 + 1)) / 2 = y1 + y2 + 1

Para as células 1,0 e 2,0, que ficam nas posições 3,1 e 5,1:

É o esquema de posições da página 3, com as mesmas cores: amarelo = célula, escuro = canto, azul = posição de parede fechada, verde = posição de parede aberta (passagem). O ? marca a passagem calculada pela conta, 4,1.

A mesma conta vale para qualquer direção do passo, sem nenhum if:

Passo	Células	Passagem	Qual parede é
Leste	1,0 → 2,0	4,1	a Leste de 1,0
Sul	2,0 → 2,1	5,2	a Sul de 2,0
Oeste	2,0 → 1,0	4,1	a mesma do passo Leste
Norte	2,1 → 2,0	5,2	a mesma do passo Sul

Duas células seguidas do caminho sempre têm a parede entre elas aberta, porque o caminho só anda por passagens. Pintar a posição não abre parede nenhuma: só colore um corredor que já existe.

A célula de chegada

                canvas[2 * y2 + 1][2 * x2 + 1] = Ansi.CYAN

Cada par pinta a célula de chegada do passo, x2,y2. Assim, todas as células do caminho ficam ciano, menos a primeira, a entrada, que nunca é chegada de nenhum passo. Ela não precisa: a próxima passada pinta a entrada de magenta de qualquer jeito. A última célula, a saída, fica ciano agora e vermelha logo depois.

O resultado

A linha 1 do desenho (py = 1, a das células x,0) do 4x3, como o render a devolve, com o caminho escondido e com o caminho visível. Cada \x1b[ seguido de um número e de m é a sequência que troca a cor de fundo (parte 10), e os dois espaços depois dela são a posição pintada:

# caminho escondido
'\x1b[47m  \x1b[45m  \x1b[49m  \x1b[49m  \x1b[49m  \x1b[49m  \x1b[47m  \x1b[49m  \x1b[47m  \x1b[0m'
# caminho visível
'\x1b[47m  \x1b[45m  \x1b[46m  \x1b[46m  \x1b[46m  \x1b[46m  \x1b[47m  \x1b[49m  \x1b[47m  \x1b[0m'

Lendo as nove posições da esquerda para a direita: borda (47, branco), entrada (45, magenta), e depois quatro posições que trocaram 49 (fundo do terminal) por 46 (ciano): a passagem 2,1, a célula 1,0, a passagem 4,1 e a célula 2,0. Em seguida vêm a parede fechada 6,1 (47), a célula 3,0 (49), que o caminho não visita porque desce antes de chegar nela, e a borda. O \x1b[0m do fim devolve o terminal às cores normais (última página desta parte).