O padrão "42"

O enunciado exige que o labirinto mostre o número 42 desenhado por células com as quatro paredes fechadas, sempre que houver espaço para ele. Essas células valem 15, ou f no arquivo de saída, e aparecem em cinza no desenho. Esta página define a forma do desenho, onde ele fica e o que acontece quando não cabe.

A forma

O enunciado não descreve a forma em palavras, mas o exemplo de arquivo de saída que ele mostra tem um "42" feito de f. Este projeto copia exatamente aquela forma: cada dígito ocupa 3 colunas por 5 linhas, com uma coluna livre entre os dois, num bloco de 7 colunas por 5 linhas. As colunas e as linhas do bloco aparecem numeradas na figura, contando de 0:

São 18 células cinza. O "4" é aberto em cima, como no exemplo do enunciado.

No código, o desenho é guardado como texto, uma string por linha, com X para célula do "42" e . para célula comum:

GLYPHS = (
    "X...XXX",
    "X.....X",
    "XXX.XXX",
    "..X.X..",
    "..X.XXX",
)

Onde ele fica: no centro

O enunciado não diz onde o "42" fica. Pôr no centro é escolha do projeto, por dois motivos: é onde ele fica mais visível, e a coluna livre entre o "4" e o "2" cai bem no meio da grade, o que deixa o centro livre para o jogador começar no modo Pac-Man (Labirinto perfeito e tabuleiro Pac-Man).

Para centralizar, sobra o mesmo espaço dos dois lados: a largura que sobra é WIDTH − 7, e metade dela fica à esquerda do bloco. O mesmo vale na vertical. O canto de cima à esquerda do bloco fica na coluna x0 e na linha y0:

x0 = (WIDTH - 7) // 2
y0 = (HEIGHT - 5) // 2

O // é a divisão inteira do Python: divide e joga fora a parte quebrada (13 // 2 dá 6). Quando a sobra é ímpar, o bloco fica uma célula mais perto da esquerda (ou de cima).

Cada X da coluna dx e da linha dy do bloco (contando de 0) vira a célula x0 + dx, y0 + dy da grade. O d vem de deslocamento: dx é quantas colunas o X está à direita do canto do bloco, e dy quantas linhas abaixo.

Exemplo, numa grade 20x15: x0 = (20 − 7) // 2 = 6 e y0 = (15 − 5) // 2 = 5. O "4" ocupa as colunas 6 a 8, o "2" as colunas 10 a 12, e os dois as linhas 5 a 9. O X do canto do bloco (dx = 0, dy = 0) vira a célula 6,5:

Regras

• As células do "42" ficam com as quatro paredes fechadas e fora do labirinto: o gerador nunca abre passagem para elas. Por isso o enunciado faz a exceção "toda célula é alcançável, menos as do 42".

• A entrada e a saída não podem cair numa célula do "42". O programa recusa:

  Error: config.txt: ENTRY=6,5 lies on the "42" pattern

• O mesmo tamanho de grade dá sempre as mesmas células do "42", nos dois tipos de labirinto e em toda regeneração.

Quando não cabe

O enunciado só diz que o "42" pode ficar de fora quando o labirinto é pequeno demais, sem dizer o tamanho. O mínimo de 9 colunas por 7 linhas é escolha do projeto: o bloco tem 7x5, e o projeto exige pelo menos uma célula de corredor entre ele e cada borda, o que dá 7 + 2 = 9 colunas e 5 + 2 = 7 linhas. Essa folga deixa o desenho legível, sem colar na borda, e garante que os quatro cantos nunca são células do "42", como pede o modo Pac-Man. Com WIDTH menor que 9 ou HEIGHT menor que 7, o "42" não cabe.

O enunciado diz o que fazer nesse caso: gerar o labirinto sem o "42" e mostrar uma mensagem de erro no terminal. O programa imprime:

Error: maze too small for the "42" pattern

e continua normalmente, mostrando o labirinto e o menu. A mensagem volta a aparecer a cada vez que o labirinto é desenhado de novo.

Esta é a única mensagem com Error: que não encerra o programa. Os outros erros (os do arquivo de configuração, por exemplo) impedem que exista um labirinto, e o programa termina com código de saída 1. Aqui o labirinto foi gerado e funciona, só falta o desenho: o texto começa com Error: porque o enunciado chama esse aviso de "mensagem de erro", mas o programa segue e, quando o usuário sai, termina com código 0. Seguir em frente com código 0 é escolha do projeto.

Duas células presas: os becos cercados

As células brancas dentro do bloco são comuns e fazem parte do labirinto. Duas delas ficam dentro das curvas do "2", na coluna 5 do bloco: uma na linha 1 e outra na linha 3. Na grade 20x15, são as células 11,6 e 11,8.

Cada uma está cercada por células do "42" em três lados e só tem uma vizinha livre: a da linha 1 tem a vizinha livre à esquerda, e a da linha 3, à direita. Elas viram sempre becos sem saída, e não há como abrir outra passagem, porque os outros lados dão para o "42".

Um beco assim, em que todas as paredes fechadas dão para a borda da grade ou para o "42", se chama beco cercado: não há parede que dê para abrir. Os dois de dentro do "2" são os becos cercados que todo "42" cria. Becos cercados não contam na regra do Pac-Man de "no máximo dois becos"; os outros becos, que dá para abrir, são os becos reais.